初中指點(diǎn)指點(diǎn)_七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計(jì)
初中指點(diǎn)指點(diǎn)_七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計(jì),中考是一門綜合性的考試，各科都要有較好的成績，中考總體成績才會(huì)提高。一般來說，做到“門門全優(yōu)”是很困難的，每個(gè)同學(xué)都有自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的科目，也有些不大喜歡甚至感覺頭痛的科目。這就要求我們能夠妥善處理好優(yōu)勢(shì)科目和劣勢(shì)科目的關(guān)系，盡量保持平衡。高效的學(xué)習(xí)，要學(xué)會(huì)給自己定定目的(大、小、長、短)，這樣學(xué)習(xí)會(huì)有一個(gè)偏向;然后要學(xué)會(huì)梳理自身學(xué)習(xí)情形，以課本為基礎(chǔ)，連系自己做的條記、試卷、掌握的微弱環(huán)節(jié)、存在的問題等，合理的分配時(shí)間，有針對(duì)性、詳細(xì)
教學(xué)目的：
通過現(xiàn)實(shí)靠山明晰有理數(shù)乘方的意義，能舉行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化頭腦.
培育學(xué)生考察、歸納能力，以及思索問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確明晰乘方的意義，能行使乘方運(yùn)算規(guī)則舉行有理數(shù)乘方運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確明晰底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)看法，并能舉行求冪的運(yùn)算.
教學(xué)歷程設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
提問并指導(dǎo)學(xué)生回復(fù)：在小學(xué)里我們學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方是若何界說的?怎樣示意?
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(劃分是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細(xì)胞盤據(jù)歷程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個(gè)盤據(jù)成2個(gè)，經(jīng)由5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)盤據(jù)成若干個(gè)?
1個(gè)細(xì)胞30分鐘盤據(jù)成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后盤據(jù)成2×2個(gè)，5小時(shí)后盤據(jù)成2×2×2個(gè)，…，5小時(shí)后要盤據(jù)10次，盤據(jù)成個(gè)，為了簡捷可將記作21
(二)相助交流，解讀探討
一樣平時(shí)地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方.
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的效果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的效果時(shí)，也可讀作a的n次冪.
說明：(1)舉例94來說明看法及讀法.
(2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)自己的一次方，通常省略指數(shù)1不寫.
(3)由于an就是n個(gè)a相乘，以是可以行使有理數(shù)的乘法運(yùn)算來舉行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.
(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的效果.
(三)應(yīng)用遷徙，牢靠提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-2
點(diǎn)撥：(1)盤算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值.
(2)注重(-2)4與-24的區(qū)別.
憑證有理數(shù)的乘律例則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)紀(jì)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是
【例2】盤算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)
(四)，拓展升華
指導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié)：明晰有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算規(guī)則舉行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)基本看法.
西席擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘則舉行符號(hào)簡直定和冪的求值.
乘方的寄義：(1)示意一種運(yùn)算;(2)示意運(yùn)算的效果.乘方的讀法：(1)當(dāng)an示意運(yùn)算時(shí)，讀作a的n次方;(2)當(dāng)an示意運(yùn)算效果時(shí)，讀作a的n次冪.
乘方的符號(hào)規(guī)則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零;(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù).注重(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系.
(五)課堂跟蹤反饋
課本P42演習(xí)第1、2題.
填補(bǔ)演習(xí)
(1)在(-2)6中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 .?
(2)在-26中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 .?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方即是自己的數(shù)是 ，立方即是自己的數(shù)是 .?
(5)下列說法中準(zhǔn)確的是( )
A.平方得9的數(shù)是3
B.平方得-9的數(shù)是-3
C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)
D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2|3與|-23|
(7)下列各式中盤算禁絕確的是( )
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)示意正數(shù)的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時(shí) 有理數(shù)的夾雜運(yùn)算
教學(xué)目的：
體會(huì)有理數(shù)夾雜運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的夾雜運(yùn)算規(guī)則及運(yùn)算順序.
能夠熟練地舉行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算歷程中合理使用運(yùn)算律.
教學(xué)重點(diǎn)：憑證有理數(shù)的夾雜運(yùn)算順序，準(zhǔn)確地舉行有理數(shù)的夾雜運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的夾雜運(yùn)算.
教學(xué)歷程：
一、有理數(shù)的夾雜運(yùn)算順序：
先乘方，再乘除，最后加減.
同級(jí)運(yùn)算，從左到右舉行.
若有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次舉行.
【例1】盤算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)
強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)夾雜運(yùn)算的順序舉行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定效果的符號(hào)，再確定效果的絕對(duì)值.
【例2】考察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么紀(jì)律排列?
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)劃分有什么關(guān)系?
(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，盤算這三個(gè)數(shù)的和.
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.
二、課堂演習(xí)
盤算：
(1)|-|2+(-1)101-×(5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×
若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.
已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則A即是若干?若a=-1，則A即是若干?
三、課時(shí)小結(jié)
注重有理數(shù)的夾雜運(yùn)算順序，要熟練舉行有理數(shù)夾雜運(yùn)算.
【教學(xué)目的】
(1)準(zhǔn)確明晰乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等看法.
(2)會(huì)舉行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
(3)培育探索精神，體驗(yàn)小組交流、相助學(xué)習(xí)的主要性.
【】
解說法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
準(zhǔn)確明晰乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算規(guī)則.
【教學(xué)難點(diǎn)】
準(zhǔn)確明晰乘方、底數(shù)、指數(shù)的看法，并合理運(yùn)算.
【課前準(zhǔn)備】
西席準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)歷程】
【新課解說】
邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記 作a3，讀作a的立方(或三次方).
一樣平時(shí)地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的效果叫做冪.
在an中，a叫底數(shù)，n 叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的效果時(shí)，也可以讀作a的n次 冪.
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù) 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它示意4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它示意(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思索：32與23有什么差異?(-2)3與-23的意義是否相同?其中效果是否一樣?(-2)4與-24呢?( )2與 呢?
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，示意(-2)×(-2)×(-2)，效果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，示意為-( 2×2×2)，效果是-
(-2)3與 -23的意義不相同，其效果一樣.
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，示意
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
,認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。,,可能經(jīng)由幾個(gè)月的起勁，原來相對(duì)較弱的科目已經(jīng)有了顯著的提高，也可能收效仍不是十分顯著。但這時(shí)若是再偏向弱科的話，很可能把對(duì)照強(qiáng)的科目也拉了下來。,效果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，示意為
-(2×2×2×2)，其效果為-1
(-2)4與-24的意義差異，其效果也差異.
( )2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，示意 × ，效果是 ; 示意32與5的商，即 ，效果是 .
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來.
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)自己的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.
由于an就是n個(gè)a相乘，以是可以行使有理數(shù)的乘方運(yùn)算來舉行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.
例1：盤算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
一、教學(xué)目的：
1、認(rèn)知目的
準(zhǔn)確明晰乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等看法，在現(xiàn)實(shí)靠山中明晰有理數(shù)乘方的意義，會(huì)舉行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目的
(1). 通過對(duì)乘方意義的明晰，培育學(xué)生考察、對(duì)照、剖析、歸納、歸納綜合的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)頭腦。
(2).使學(xué)生能夠無邪地舉行乘方運(yùn)算。
3、情緒目的
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生涯的親熱聯(lián)系，培育學(xué)生無邪處置現(xiàn)實(shí)問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和要害：
1、教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確明晰乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算規(guī)則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確明晰乘方、底數(shù)、指數(shù)的看法，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)要害：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等看法，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方式
思量到
四、教學(xué)歷程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的盤算，著實(shí)有理數(shù)的盤算在生涯中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道人人有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中玄色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使效果為24。
師：若是我現(xiàn)在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)若何算24?
師：若是四張都是3呢?
生答： -3 - 3×3×(-3)=
師：現(xiàn)在先生把撲克牌拿掉一張紅3，釀成2個(gè)黑3 ，1個(gè)紅3，人人有設(shè)施湊成24嗎?
生：思索幾分鐘后，有同硯會(huì)想出 的謎底
師：考察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴人人，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，信托學(xué)過之后，對(duì)你解刻意中的疑問會(huì)有很大的輔助。(自然引入新課)
2、著手實(shí)踐，配合探索乘方的界說
學(xué)生涯動(dòng)：請(qǐng)同硯們拿出一張紙舉行對(duì)折，再對(duì)折
問題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層?
(3)對(duì)折三次有幾層?
(4)對(duì)折四次有幾層?
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同硯們意料：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫起來很窮苦，既虛耗時(shí)間又虛耗空間，有沒有簡樸記法?
簡記： ……
師：請(qǐng)同硯們總結(jié) 對(duì)折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個(gè)2
生：可簡記為：
師：意料： 生：
師：怎樣讀呢? 生：讀作 的 次方
先生總結(jié)：求 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的效果叫冪;(西席解說乘方的特殊性)，在 中， 叫做底數(shù)(相同
的因數(shù))， 叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注重：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的效果.看作是的次方的效果時(shí)，也可讀作的次冪.
一、教學(xué)目的
能明晰并掌握有理數(shù)乘方的看法及意義，并能夠準(zhǔn)確舉行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;
通過考察、意料、實(shí)踐等數(shù)學(xué)流動(dòng)，學(xué)生從中提高考察、類比、歸納和盤算的能力。
起源體會(huì)并體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)頭腦，逐步養(yǎng)成考察并發(fā)現(xiàn)紀(jì)律的意識(shí)，在相互啟發(fā)中體驗(yàn)相助學(xué)習(xí)，樹立團(tuán)隊(duì)意識(shí).
二、教學(xué)重難點(diǎn)?
有理數(shù)乘方的看法及意義，并準(zhǔn)確舉行有理數(shù)乘方的運(yùn)算
有理數(shù)乘方的看法及意義，并準(zhǔn)確舉行有理數(shù)乘方的運(yùn)算
三、教學(xué)戰(zhàn)略
本節(jié)課接納“啟發(fā)指導(dǎo)、著手操作、剖析解說”的教學(xué)方式，親自履歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模子并舉行注釋和運(yùn)用的歷程.在教學(xué)中注重發(fā)現(xiàn)問題、思索問題，尋找解決問題的方式.激勵(lì)自主探索、逐步遞進(jìn).起勁介入討論、相助學(xué)習(xí)，一定成就，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣和起勁性
四、教學(xué)歷程
教學(xué)歷程 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生涯動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引入新知 問題一：
把一張紙對(duì)折2次可裁成4張，即2×2張;對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2張.
問：若對(duì)折10次可裁成幾張?請(qǐng)用一個(gè)算式示意(不用算出效果).若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘?
顯然，我們遇到了窮苦：若何謄寫100個(gè)、1000個(gè)相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢?我們有需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種新的示意方式來示意這樣的運(yùn)算.
問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學(xué)生著手操作，
考察紙片，發(fā)現(xiàn)紀(jì)律
回憶小學(xué)已學(xué)知識(shí)并自力完成
目的是培育學(xué)生的考察及歸納能力
讓學(xué)生親歷每個(gè)因數(shù)都相同時(shí)的乘法，謄寫起來的冗長，以是才需要締造一種簡樸的形式
學(xué)習(xí)新知
2個(gè)a相加可記為：a+a=2a
3個(gè)a相加可記為：a+a+a=3a
4個(gè)a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個(gè)a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個(gè)a相乘可記為： EMBED Unknown
3個(gè)a相乘可記為： EMBED Unknown
4個(gè)a相乘可記為什么呢?
n個(gè)a相乘又記為什么呢?
界說：一樣平時(shí)地，我們把幾個(gè)相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的效果叫做冪. 若是有n個(gè)a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù);n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù).
特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數(shù)是-2，指數(shù)是4;示意4個(gè)-2相乘. x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注重：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，寫成乘方形式時(shí)，必須加上括號(hào).
在學(xué)生明晰有理數(shù)的乘方的意義的情形下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，牢靠看法的明晰.
例填空：
(1) EMBED Unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____， 它示意______;
(2) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它示意______;
(3) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它示意_______;
例盤算：
西席指導(dǎo)
學(xué)生口答
學(xué)生邊紀(jì)錄，邊體會(huì)、明晰
準(zhǔn)確表達(dá)有理數(shù)的乘方
學(xué)生口答
剖析例題并板書，牢靠冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全歷程
體會(huì)類比的數(shù)學(xué)頭腦
1
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